Die Simulation von verdünnten Gasströmungen war lange Zeit eine schwierige Aufgabe. Mit der DSMC-Methode (Direct Simulation Monte Carlo) können heutzutage jedoch eine Vielzahl von Anwendungen simuliert werden.
Die von Graeme A. Bird vorgestellte DSMC-Methode ist eine rechnergestützte Partikelmethode zur Simulation des Verhaltens von verdünnten Gasströmungen. Im Gegensatz zu kontinuumsbasierten Methoden, die davon ausgehen, dass sich das Gas wie ein kontinuierliches Medium verhält, berücksichtigt DSMC die molekulare Natur von Gasen und approximiert die Wechselwirkungen zwischen einzelnen Teilchen. Sie simuliert die Bewegung einer großen Anzahl repräsentativer Gasmoleküle durch ein Rechengebiet, wobei jedes Simulationsteilchen eine bestimmte Anzahl realer Atome oder Moleküle darstellt. Die Simulation läuft in diskreten Zeitschritten ab, wobei sich die Teilchen zwischen den Kollisionen frei bewegen und miteinander sowie mit Oberflächen in Wechselwirkung treten.
Zu den wichtigsten Schritten eines typischen Zeitschritts in einer DSMC-Simulation gehören die folgenden Punkte, die so lange wiederholt werden, bis die gewünschte Simulationszeit erreicht ist:
- Partikelbewegung: Bewegung der einzelnen Teilchen durch das Rechengebiet auf der Grundlage ihrer Geschwindigkeiten und der Zeitschrittgröße.
- Randbehandlung: Behandlung von Wechselwirkungen zwischen Teilchen und Rändern. Bei festen Grenzen werden Reflexionen, Energieakkommodation und Adsorption berücksichtigt, und die Energiewerte an der Oberfläche können ausgewertet werden.
- Partikelpaarung: Teilchenpaare werden für eine mögliche Kollision ausgewählt, entweder zufällig oder durch eine Suche nach dem nächsten Nachbarn.
- Kollisionsprozess: Der Kollisionsprozess zwischen den ausgewählten Teilchenpaaren kann zur Relaxation der inneren Freiheitsgrade sowie zu chemischen Reaktionen führen. Darüber hinaus werden die Geschwindigkeiten der Teilchen aktualisiert.
- Mittelung: Berechnung von makroskopischen Strömungseigenschaften wie Geschwindigkeit, Teilchendichte und Temperatur durch Auswertung der Momente der Partikelverteilungsfunktionen.
Durch die statistische Modellierung von Teilchenkollisionen kann DSMC Nicht-Gleichgewichtseffekte, die häufig in verdünnten Strömungen auftreten, genau erfassen. Es ist auch in der Lage, hohe Gradienten selbst in kontinuumsnahen Bereichen zu simulieren, wodurch es sich für die Simulation verschiedener Anwendungen eignet, z. B. in der Raumfahrt (Wiedereintritt in die Atmosphäre und Raumfahrtantriebe), in der Vakuumtechnik (Molekularpumpen, Vakuumkammern, Gasverteilung in Beschichtungskammern, PVD-Beschichtungsprozesse) und in mikroelektromechanischen Systemen (MEMS). Die Methode lässt sich außerdem parallelisierbar, so dass die Simulationen effizient auf Hochleistungscomputern durchgeführt werden können.
DSMC ist zwar ein leistungsstarkes Werkzeug, hat aber auch einige Nachteile: Die Simulation dichter Strömungen und einer großen Anzahl einzelner Partikel wird rechenintensiv, insbesondere bei komplexen, dreidimensionalen Geometrien und niedrigen Knudsen-Zahlen. Die Genauigkeit der Simulation erfordert oft eine sorgfältige Abstimmung der Simulationsparameter wie Partikelzahl, Gitterauflösung und Zeitschrittgröße. Unsere Open-Source-Software PICLas minimiert diese Nachteile, indem DSMC mit anderen Partikelmethoden koppelt wird, die für kontinuumsnahe Strömungen besser geeignet sind (Bhatnager-Gross-Krook und Fokker-Planck), sowie mit Routinen, die von der Gitterauflösung unabhängig sind (z. B. ein automatisches Octree-Verfeinerungsschema), wobei die physikalische Korrektheit der Ergebnisse gewahrt bleibt. Einen Überblick über die verfügbaren Partikelmethoden und die Funktionen unseres DSMC-Lösers finden Sie im Abschnitt Partikelmethoden.
Häufig gestellte Fragen
Wie ist die Genauigkeit von DSMC-Simulationen im Vergleich zu experimentellen Daten bei realen Anwendungen?
Die Genauigkeit von DSMC-Simulationen im Vergleich zu experimentellen Daten zeigt im Allgemeinen eine gute Übereinstimmung, insbesondere in Szenarien, in denen die molekulare Natur von Gasströmungen von Bedeutung ist, wie beim Wiedereintritt in die Atmosphäre oder in Vakuumsystemen. Der Grad der Übereinstimmung kann jedoch je nach Komplexität der Strömung, den Randbedingungen, der Genauigkeit der verwendeten molekularen Interaktionsmodelle und der Simulationsparameter variieren. Die DSMC-Methode in PICLas wurde umfassend validiert, wie in den Fallstudien dargestellt wird.
Was sind die besonderen Herausforderungen bei der Simulation chemischer Reaktionen mit der DSMC-Methode?
Die Simulation chemischer Reaktionen in verdünnten Gasströmen mit der DSMC-Methode ist mit besonderen Herausforderungen verbunden, darunter die genaue Modellierung der Reaktionskinetik und des Energieaustauschs auf molekularer Ebene. Die Bewältigung dieser Herausforderungen erfordert detaillierte chemische Reaktionsmodelle und Algorithmen zur Berechnung von Reaktionswahrscheinlichkeiten. Die meisten DSMC-Codes enthalten das Total Collision Energy (TCE) und/oder das Quantum-Kinetic (QK) Modell. Während das erste Modell auf Arrhenius-Reaktionsraten beruht, behandelt das QK-Modell Reaktionen auf mikroskopischer Ebene. Darüber hinaus ist in PICLas ein auf Querschnitten basierendes Chemiemodell implementiert, das die Verwendung von tabellierten energieabhängigen Querschnittsdaten ermöglicht.
Kann DSMC mit CFD-Methoden gekoppelt werden, um den Übergang zwischen verdünnten und kontinuierlichen Strömungen zu simulieren?
DSMC kann zwar mit herkömmlichen Computational Fluid Dynamics (CFD)-Methoden gekoppelt werden, aber diese Integration bleibt ein aktiver Forschungsbereich. Eine große Herausforderung ergibt sich an der Schnittstelle zwischen einer statistischen, partikelbasierten Methode und einer gleichungsbasierten Methode wie CFD. In PICLas wurde die Entscheidung getroffen, kontinuumsbasierte Partikelmethoden zu verwenden, um eine unkomplizierte, bidirektionale Kopplung ohne die Notwendigkeit einer komplexen Pufferregion zu ermöglichen. Gleichzeitig ermöglichen diese Methoden eine effiziente und physikalisch-korrekte Simulation im Übergangsbereich zwischen Kontinuum und verdünnter Gasströmung. Ein Beispiel für eine gekoppelte ESBGK-DSMC-Simulation wird anhand einer Düsenexpansion eines Kaltgastriebwerks gezeigt.
Wenn Sie sich für die Direct Simulation Monte Carlo-Methode interessieren und wissen möchten, wie Sie für Ihre spezielle Anwendung eingesetzt werden kann, nehmen Sie bitte Kontakt mit uns auf!
